Szabvány: SI mértékegységrendszer | IEC 60027 Fókusz: Elmélet

⚡ Elektrotechnikai alapfogalmak

Kapcsolódó kulcsjegyzetek: Ohm és Kirchhoff törvényei | Egyenáramú (DC) hálózatok | Váltakozó áramú (AC) hálózatok | Teljesítmények az AC hálózatban

1. Alapmennyiségek és mértékegységek

Mennyiség Jel SI egység Jele Értelmezés
Elektromos töltés Q coulomb C 1 C = 6,24 × 10¹⁸ elektron töltése
Elektromos feszültség U, V volt V Két pont közötti potenciálkülönbség
Elektromos áram I amper A Töltés áramlása időegység alatt: $I = Q/t$
Ellenállás R ohm Ω Áramlási akadály
Vezetőképesség G siemens S $G = 1/R$
Teljesítmény P watt W Időegységre eső energia: $P = U \times I$
Energia, munka W, E joule J $W = P \times t$
Kapacitás C farad F Töltéstároló képesség
Induktivitás L henry H Mágneses energiatárolás
Frekvencia f hertz Hz Rezgések száma másodpercenként

2. SI prefixumok — mértékegység előtagok

Előtag Jel Érték Példa
tera T 10¹² —
giga G 10⁹ GW (gigawatt)
mega M 10⁶ MW, MΩ, MV
kilo k 10³ kW, kV, kΩ
— — 10⁰ W, V, Ω, A
milli m 10⁻³ mA, mV, mΩ
mikro µ 10⁻⁶ µA, µF
nano n 10⁻⁹ nF
piko p 10⁻¹² pF

Gyors átváltás

1 kW = 1000 W
1 MW = 1 000 000 W
1 mA = 0,001 A = 10⁻³ A
1 µA = 0,000001 A = 10⁻⁶ A
1 MΩ = 1 000 000 Ω
1 kΩ = 1000 Ω

3. Elektromos feszültség (U)

Mi a feszültség?

A feszültség két pont közötti potenciálkülönbség — megmondja, mekkora munkát végez az elektromos erőtér egységnyi töltés mozgatásakor a két pont között.

$$U_{AB} = V_A - V_B \quad \text{[V]}$$

ahol:
$V_A$ = az A pont potenciálja
$V_B$ = a B pont potenciálja

Feszültség típusok a gyakorlatban

Feszültség Érték Alkalmazás
SELV ≤ 50V AC / 120V DC Biztonságos kisfeszültség
Névleges (fázis-nulla) 230V AC Háztartási hálózat
Vonali (fázis-fázis) 400V AC Háromfázisú hálózat
Középfeszültség 1–35 kV Elosztóhálózat
Nagyfeszültség > 35 kV Átviteli hálózat

4. Elektromos áram (I)

Mi az áram?

Az elektromos áram töltéshordozók (elektronok) irányított mozgása — a töltések másodpercenként áramolnak át egy keresztmetszeteten.

$$I = \frac{Q}{t} \quad \text{[A = C/s]}$$

ahol:
$Q$ = áramló töltés (C)
$t$ = idő (s)

Egyenáram (DC) vs. Váltakozó áram (AC)

Egyenáram (DC) Váltakozó áram (AC)
Irány Állandó Periodikusan változó
Feszültség Állandó Szinuszos
Frekvencia 0 Hz 50 Hz (EU)
Forrás Akkumulátor, napelem, egyenirányító Hálózat, generátor
Átvitel Korlátozott Könnyen transzformálható

5. Elektromos ellenállás (R)

Mi az ellenállás?

Az ellenállás az áramlás akadálya — megmutatja, mekkora feszültség szükséges egységnyi áram áthajtásához.

$$R = \frac{U}{I} \quad \text{[\Omega = V/A]}$$

Fajlagos ellenállás ($\rho$)

A vezető ellenállása függ az anyag fajlagos ellenállásától, hosszától és keresztmetszetétől:

$$R = \rho \times \frac{L}{A}$$

ahol:
$\rho$ = fajlagos ellenállás ($\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$)
$L$ = vezető hossza (m)
$A$ = keresztmetszet ($\text{mm}^2$)

Anyag $\rho$ (20°C)
Ezüst 0,016 $\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$
Réz (Cu) 0,0175 $\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$
Arany 0,022 $\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$
Alumínium (Al) 0,028 $\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$
Vas 0,100 $\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$

Hőmérsékletfüggés

Az ellenállás hőmérséklettel nő (legtöbb fémnél):

$$R(T) = R_0 \times (1 + \alpha \times \Delta T)$$

ahol:
$R_0$ = ellenállás 20°C-on
$\alpha$ = hőmérsékleti együttható (réznél $\alpha = 0,004 /^\circ\text{C}$)
$\Delta T$ = hőmérséklet-változás 20°C-tól

70°C-os PVC kábelnél a réz fajlagos ellenállása ~0,0217 $\Omega\cdot\text{mm}^2/\text{m}$ — ez ~24%-os növekedés! → Zárlati áram számítás | Feszültségesés számítása

6. Teljesítmény és energia (P, W)

Teljesítmény

$$P = U \times I \quad \text{[W]}$$ $$P = I^2 \times R \quad \text{[W]} \quad \text{(Joule-hő)}$$ $$P = \frac{U^2}{R} \quad \text{[W]}$$

Energia

$$W = P \times t \quad \text{[J = W\cdot s]}$$ $$W = \frac{P \times t}{3600} \quad \text{[Wh]}$$ $$W = \frac{P \times t}{3\,600\,000} \quad \text{[kWh]}$$

Joule-hő

Az ellenálláson átfolyó áram hőt termel — ez a Joule-hő:

$$Q_{\text{hő}} = I^2 \times R \times t \quad \text{[J]}$$
A Joule-hő az oka a kábelmelegedésnek, az érintkezési veszteségeknek és a leolvadó biztosítékoknak. → Vezeték keresztmetszet méretezés

7. Kondenzátor (C)

Mi a kondenzátor?

Töltéstároló elem — két fémlemez szigetelőréteggel elválasztva.

$$Q = C \times U \quad \text{[C = F \times V]}$$
Jellemző Értelmezés
Kapacitás (C) Tárolható töltés egységnyi feszültségen [F]
Feltöltési idő $\tau = R \times C$ [s] — $5\tau$ alatt teljesen feltöltve
Energia $W = \frac{1}{2} \times C \times U^2$ [J]
DC ellenállás Végtelen — DC-t nem vezet át
AC viselkedés Kapacitív reaktancia: $X_C = \frac{1}{2\pi fC}$ [$\Omega$]

Alkalmazások

8. Induktivitás (L)

Mi az induktivitás?

Tekercs (induktor) — energiát tárol mágneses térben.

$$U_L = L \times \frac{dI}{dt} \quad \text{[V = H \times A/s]}$$
Jellemző Értelmezés
Induktivitás (L) Mágneses energiatárolás mértéke [H]
DC ellenállás Csak az ohmikus ellenállás — DC-t átenged
AC viselkedés Induktív reaktancia: $X_L = 2\pi fL$ [$\Omega$]
Energia $W = \frac{1}{2} \times L \times I^2$ [J]

Alkalmazások